①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：
方法一：
观察数列，数据之间倍数关系不固定，先考虑作差。

二次作差得12，18，24，（30）的等差数列，所求项为30+62+130=222。

方法二：
观察数列，每项数据皆在幂次数附近波动，考虑幂次修正数列。

底数数列和修正数列都是公差为1的等差数列，则所求项底数和修正项都为5＋1＝6。指数数列是3的常数数列，则所求项为6³＋6＝222。

方法三：
观察数列，数据间有倍数关系，考虑因式分解。

“×”前是公差为1的等差数列，下一项为5＋1＝6，“×”后数列变化趋势平缓，考虑做差，做差如图所示：
差数列是公差为2的等差数列，下一项为9＋2＝11，“×”后数字为26＋11＝37，则所求项为6×37＝222。

故本题选A。
【2015-广东县级及以上-037】

第一步：判断题型------本题为数字拆分

第二步：题目详解

第一个乘数为1、2、4、8、16、（32），是公比为2的等比数列；
第二个乘数为6、5、4、3、2、（1），是等差数列。
所以原数列空缺项为32×1=32。

故本题选D。
【2012-江苏A-024】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解
观察发现，，故所求项为。

故本题选C。
【2012-江苏A-020】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

观察发现，，故所求项为94×3+1=283。

故本题选D。
【2013-天津-003】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

两次作差后得到公差为4的等差数列，所以空缺项为6+4+11+21=42。

故本题选B。
【2011-江苏A-017】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解

观察可知，底数成等差数列，指数2、3交替出现，修正项为1；
故所求项为。

故本题选D。
【2013-江苏A-020】

易知，2、4、6、…、50为等差数列；
根据等差数列的求和公式可知，原式==650。

故本题选B。
【2008-吉林乙-006】

①识题型：本题优先考虑数字拆分

②析题干：

得出2，3，5，7，11，（13）为质数数列，则原数列下一项为13×5=65

故本题选A。
【2024-江苏B-046/江苏C-047】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解

原数列可转化为幂次修正数项，即，故所求项为226。

故本题选D。
【2013-河北-039】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
①甲：甲非科
②乙：丙逻辑
③丙：丁非音
④丁：乙非天文
⑤只有逻辑学家预测对了

第二步：分析选项
根据②⑤可知，如果丙是逻辑学家，那么乙的预测是对的，丙的预测也是对的，由于只有逻辑学家预测对了，所以丙和乙都不是逻辑学家，排除选项A、C。

根据③为假可知，丁是音乐学家，所以选B。

故本题选B。
【2008-河北-092】