①效率变化前后两人合作完成的工作量：
根据“甲的工作效率是乙的2倍”，赋值甲的工作效率为2，则乙的工作效率为1；
工作总量=（1+2）×30=90；
合作10天后，完成工作量=（1+2）×10=30；
此时甲工作效率为2×（1+25%）=2.5，乙工作效率为1×（1+50%）=1.5。
又合作10天后，完成工作量=（1.5+2.5）×10=40；

②最终工作比预计相差时间：
甲单独完成剩余工作量，需天；
最终工作共需10+10+8=28天，比预计时间早30-28=2天。

故本题选A。
【2022-天津-003】

第一步：判断题型------本题为利润问题

第二步：分析作答
采用赋值法，假设进价为100，则售价为150；
下降20%后售价为150×0.8=120，半价时售价为75。
设原价卖出x件，半价卖出y件。
根据盈利超过25%可列不等式：150x+120（100-x-y）+75y>100×100×（1+25%），整理得。
已知y≥20，故x>1.5×20+≈46.7。
因此至少有47件衣服是按照原售价出售的。

故本题选D。
【2014-浙江A-057/浙江B-052】

①算出今年父母年龄和：
设今年孩子年龄为x岁。
8x+10×2=5（x+10），解得x=10。
可得今年父母年龄之和=8×10=80岁，

②算出答案：
根据两数和为定值，当两数相等时，乘积最大。
可知父=母=40岁，但又要求年龄各不同，则父=41，母=39，A选项符合。

故本题选A。
【2023-联考/青海-066】

第一步：判断题型------本题为年龄问题

第二步：分析作答
设母亲年龄为，外公年龄为，两人年龄之和为。
因为四人年龄之和为149岁，故，c<12；
年龄为整数，根据勾股数6、8、10，得到a=6，b=8，即母亲36岁，外公64岁；
父亲和孩子的年龄和为149-64-36=49岁；
设孩子7年前的年龄是x，那么今年父亲与孩子的年龄分别为6x+7, x+7；
得6x+7+x+7=49，解得x=5，现在孩子5+7=12岁;
假设n年前外公年龄是孩子年龄的整数倍，推出 为整数；
将各个选项代入，B符合条件。

故本题选B。
【2014-陕西-134】

①从正面分析，情况较复杂，因此可以从反面考虑：
题中所求=总情况-不具备一线生产经验情况数-不具备研发经验情况数-两种都不具备情况数。
总情况数为 。
总人数为10人，具备一线生产经验人数为6人，则不具备一线生产经验人数为10-6=4人，从中选出3人，因此不具备一线生产经验情况数等于；
同理，具备研发经验人数为5人，则不具备研发经验人数为10-5=5人，从中选出3人，因此不具备研发经验情况数等于；
两者都不具备人数为2人，不足3人，从中无法选出3人，情况数为0。

②算出答案：
则所求情况数=-0=120-4-10=106。

故本题选C。
【2019-黑龙江县乡-062】

第一步：判断题型------本题为容斥问题

第二步：分析解题：
由题意可知12人为女性老会员，6人为男性儿童。
设男性老年会员x名，则女性儿童有40-12-6-x=22-x人。
又老人与儿童的男女比例相同，即，解得x=18或x=4（此时老人数16，儿童数24，与老人数量多于儿童不符，舍去）。
因此老人、儿童分别有12+18=30、4+6=10人。

故本题选A。
【2012-安徽-066】

Ⅰ析题干：
论据：经常食用粗粮的志愿者生病和死亡比例比不食用者低
论点：食用粗粮有助于身体健康

Ⅱ辨选项：
A选项：举例支持。粗粮是运动员和减肥人士的最佳早餐，而运动员和减肥人士是食物相对健康的人群，举例说明食用粗粮有助于身体健康。本题为选非题，排除。

B选项：无关项。“是主食”不代表就有助于健康，无关项，不能支持题干，所以选B。

C选项：解释说明。“食用粗粮治病”即食用粗粮有助于身体健康。支持项，本题为选非题，排除。

D选项：解释说明。“有助于降低罹患肥胖症的风险”即食用粗粮有助于身体健康。支持项，本题为选非题，排除。

故本题选B。
【2019-四川下-079】

①算出总职工、高级职称职工人数：
设该单位原拥有职工10x人，则原拥有高级职称的有3x人。
根据题意，高级职称人数占比上升7.5个百分点时，可列方程。
解得x=3，此时总职工10×3+2=32人，高级职称职工3×3+1+2=12人。

②算出答案：
要使高级职工占比超过50%，则高级职工人数应超过32×50%=16人，即高级职工人数至少应为17人，还需17-12=5人评上高级职称。

故本题选B。
【2019-北京-076】

第一步：分析题干
条件：大学生→学很多知识（a→b）
          小王是大学生（c是a）
结论：小王学很多知识（c→b）

第二步：分析选项
A选项：水果→有维生素（a→b），苹果是水果（c是a），所以苹果→有维生素（c→b），与题干论证结构相似，当选。

B选项：老员工→优秀（a→b），小刚新来的，即c不是a，与题干不同，排除。

C选项：学报编辑→稿件且文章（a→b且c），而题干的条件是（a→b），排除。

D选项：有些学生→成绩好（有些a→b），而题干的条件是（a→b），排除。

故本题选A。
【2010-江西-083】

①找信息：在材料第一段：
2019年年末全市有幼儿园1836所，增加65所；在园幼儿54.50万人，增长4.0%。

②列式子：增长率=
2019年年末全市有幼儿园增长率（r）=平均量=
2019年全市每所幼儿园平均在园幼儿数（x）

全市每所幼儿园平均在园幼儿数同比增量（m）=
末期值=初期值+n×年均增长
300＜x+n×m

③算结果：
2019年年末全市有幼儿园增长率（r）=
2019年全市每所幼儿园平均在园幼儿数（x）≈
全市每所幼儿园平均在园幼儿数同比增量（m）≈==≈1.1
则有：300＜296+n×1.1；解得n=3.6。
所以还需要4年，幼儿园平均在园幼儿数可超过300名。

故本题选D。
【2022-深圳-087】