①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

②析题干：

后项减前项得到新数列：6、9、12、15，是公差为3的等差数列，下一项是15+3=18。
所以原数列（）处应为：45+18=63。

故本题选C。
【2021-广东乡镇-032】

①识题型：本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

②析题干：

原数列相邻两项（后项÷前项）得-1.5、-0.5、0.5、1.5，是公差为1的等差数列；
则等差数列第五项为1.5+1=2.5；
则原数列（  ）处为-4.5×2.5=-11.25。

故本题选C。
【2019-江苏B-046】

①识题型：本题考组合数列

②析题干：
奇数项数字3，6，12，（  ），是公比为2的等比数列；
偶数项数字2，5，8，是公差为3的等差数列。
所以（  ）所填数字=12×2=24。

故本题选C。
【2016-深圳-051】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：
方法一：

相邻两项做差后得到的新数列是公比为2的等比数列，等比数列下两项依次为8×2=16、16×2=32；
所以（  ）为17+16=33。
验证：33+32=65，符合题干。

方法二：
原数列相邻两项为2倍左右关系。

原数列相邻两项间，后一项=前一项×2-1；
则原数列（  ）=17×2-1=33。
验证：33×2-1=65，符合题干。

故本题选B。
【2017-吉林乙-052】

第一步：判断题型------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

本题为偶数的多次方加修正项得到；
其中奇数项的指数为2，修正项为-1；
偶数项指数为3，修正项为1；
故所求项为。

故本题选D。
【2008-浙江-009】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子、分母均为公差为1的等差数列，所以空缺项为  。

故本题选B。

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

原数列相邻两项作差，得到新数列2，4，7，12，此数列相邻三项中，前两项之和再加1等于第三项；
所以原数列空缺项为7+12+1+28=48。

故本题选B。
【2010-江苏C-017】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解

观察发现，数列满足：；
所以空缺项为（16+28)+4=48。

故本题选B。
【2010-江苏B-081/江苏C-017】

第一步：判断题型------本题题干中相邻三项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

原数列前两项之积，依次加减连续自然数列各项，等于第三项；
所以空缺项为19×136-4=2580。

故本题选B。
【2010-江苏A-023】

第一步：判断题型------本题考察数字敏感性

第二步：题目详解：
观察原数列可知，从第三项开始，每一项等于它前两项乘积的个位数；
9×3=27，所以空缺项为7。

故本题选A。
【2009-广西-004】