第一步：判断题型------本题有多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

原数列为多次方数列的变式，即，所以空缺项为。

故本题选A。
【2009-山东-102】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

观察发现，，所以原数列空缺项为113×5+1=566。

故本题选A。
【2011-江苏A-025】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解
观察发现，数列满足：，所以原数列空缺项为（6+6.5）÷2+1=（7.25）。

故本题选C。
【2011-广东-002】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

相邻两项做商构成新数列：3、4、5、6、（7），为等差数列；
故所求项为360×7=2520。

故本题选D。
【2013-江苏B-082/江苏C-023】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

作差得到新数列：5、15、45、（135）、（405），为公比为3的等比数列；
故所求项为68+135=203。

故本题选C。
【2013-江苏A-017】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性

第二步：题目详解：
观察题干，第一项×第二项÷2＝第三项。
故所求项为12×36÷2=216。

故本题选C。
【2014-浙江A-042】

第一步：判断题型------本题题干中都是奇数，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解

新数列是公比为2的等比数列，所求项为128-43=85。

故本题选D。
【2014-天津-060】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

做差得新数列为：16，24，36，54，（81），是公比为1.5的等比数列；
所以下一项为133+81=214。

故本题选C。
【2014-江苏B-029】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：
观察可知，第一项×第二项+1=第三项，依此规律7×22+1=155。

故本题选C。
【2013-江苏C-022】

①识题型：本题优先考虑和数列

②析题干：
-9+6×2=3，6+3×2=12，3+12×2=27，（12+27×2）
第一项+第二项×2=第三项。所以（  ）=12+27×2=66。

故本题选C。
【2022-浙江A-053/浙江C-003】