第一步：判断题型------本题题干中局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解
第一项+第二项的平方=第三项；
所以空缺项为。

故本题选D。
【2011-浙江-043】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

相邻两项做商构成新数列：3、4、5、6、（7），为等差数列；
故所求项为360×7=2520。

故本题选D。
【2013-江苏B-082/江苏C-023】

第一步：判断题型------本题为其他数学问题

第二步：分析解题：
由等差数列求和公式可知，原式=30×（1+30）÷2=465。

故本题选B。
【2009-湖南-119】

①识题型：本题优先考虑和数列

②析题干：

前项+后项，得新数列：，1，3，9，27，（   ），是公比为3的等比数列，
新数列下一项为27×3=81，得到（   ）=81-21=60。

故本题选C。
【2025-浙江A-054/浙江B-054/浙江C-054】

第一步：判断题型-------本题为数字敏感

第二步：题目详解
观察发现，数列满足：；
故所求项为5×9-1=44。

故本题选D。
【2008-江苏B-063】

①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
原数列奇数项为：-1，-3，-9，是公比为3的等比数列，第一个（）=-9×3=-27，排除B、D；
原数列偶数项为4，-4，4、（），是公比为-1的等比数列，第二个（）=4×（-1）=-4，排除C。

故本题选A。
【2020-深圳思维能力-005】

本题为事件排序。
题干中的事件都是太阳系八大行星之一，按照与太阳的距离来排序，从远到近为：水星、金星、火星、木星、土星，即4-1-2-3-5。

故本题选C。
【2019-深圳-026】

①识题型：本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

②析题干：

原数列每相邻四项满足：第四项=第一项+第二项+第三项；
则原数列（  ）处为2+6+11=19。

故本题选B。
【2017-浙江B-054】

第一步：判断题型------本题题干以小数字为主，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：
不难发现，前三项的和等于第四项；
因此所求项为17+31+57=105。

故本题选A。
【2008-江西-035】

①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
数列奇项为-1，2，（），14，若括号内为7，两两做差为3，5，7，是公差为2的等差数列，有规律，所以第一空为7；
数列偶项为3，6，（），18，若括号每位11，两两做差为3，5，7，是公差为2的等差数列，有规律，所以第二空为11；

故本题选C。
【2016-吉林甲-087】