①识题型：本题为其他数列

②析题干：
方法一：
-7=-4+（-3），第1项=第2项+第3项；
-7=-10+3，第1项=第4项+第5项；
规律：从第2项开始，每连续两项为一组加和等于第1项；
数列可分组为：-7，[4，-3]，[-10，3]，[（），-3]；
故数列（）+（-3）=-7，（）应为-4。

方法二：
-7-（-4）=-3，第一项-第二项=第三项；
-7+（-3）=-10，第一项+第三项=第四项；
-7-（-10）=3，第一项-第四项=第五项；
则第六项=第一项+第五项=-7+3=-4。
验证：-7-（-4）=-3，第一项-第六项=第七项，符合规律。

故本题选C。
【2021-新疆-055】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

②析题干：
作差后无规律，考虑相邻两项加和得：

所得新数列2，3，5，7是质数数列，故新数列（）为11；
则原数列（）为11-（-5）=16。

故本题选B。
【2022-深圳-046】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：
方法一：

数列无明显特征，优先考虑做差。
原数列作差（后项-前项）得到新数列：16、-8、4、-2，为公比是的等比数列，下一项=-2×（）=1，则所求项=1+1=2。

方法二：

原数列每相邻三项满足：第三项=（第一项+第二项）÷2；
则原数列（）处为（3+1）÷2=2。

故本题选D。
【2021-江苏C-046】

①识题型：本题为图形数列

②析题干：
方法一：
观察图形发现：第n行有n个数，奇数行的数字依次构成公差为2的等差数列；
则第7行有7个数，它们的和=中位数×项数=中位数×7，说明其和一定是7的倍数，只有C选项175符合。

方法二：
观察图形发现：第n行就有n个数字，奇数行的数字正好构成了连续的奇数数列1、3、5、7、9、11、13、15、17；
第五行最后一个数字是17，因为是连续的奇数数列，所以第七行的第一个数字是19，第七行有7个数字，即19、21、23、25、27、29、31，它们的数字和=中位数×项数=25×7=175。

故本题选C。
【2018-上海A-064/上海B-063】

①识题型：本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列

②析题干：
方法一：

原数列每相邻两项加和后得3、9、27、81、243，是公比为3的等比数列，下一项为243×3=729；
则原数列（  ）处为729-182=547。

方法二：

原数列相邻两项满足：第二项=第一项×3+修正项，修正项以（-1，+1）为一个周期循环；
则原数列（  ）处为182×3+1=547。

故本题选D。
【2017-浙江A-054/浙江B-049】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

原数列二次作差后得到1、2、4、（8）、（16），是公比为2的等比数列；
所以原式空缺项为8+10+27=45。

故本题选B。
【2009-河南-039】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

观察发现，数列满足；
所以原数列空缺项为19×138+5，尾数法可知尾数为7，只有B项符合要求。

故本题选B。
【2011-浙江-044】

第一步：判断题型------本题为组合数列

第二步：题目详解：
原数列奇数项为6、5、4、（3），是公差为-1的等差数列，所以空缺项为3；
偶数项为7、8、9，是公差为1的等差数列。

故本题选C。
【2010-江西-036】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

第二步：题目详解：

相邻两项做差得到5，6，7的循环数列；
故所求项为31+7=38。

故本题选D。
【2008-广西-002】

①找信息：信息在第一段第一行：
2015年1～7月我国机电产品出口额44359.4亿元，占总额的57.2%。

②列式子：
2015年1～7月我国出口总额=。

③算结果：选项差距在10%左右，分子不变分母保留2位有效数字，必要时做误差分析：
原式，与B选项符合。

故本题选B。
【2016-江苏A-116】