第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

第二步：题目详解

相邻两项做差后得到的新的数列1、2、6、24、（120），有明显的倍数关系，考虑倍数数列；
做商得到一组公差为1的等差数列2、3、4、（5）；
所以括号里所填的数为153。

故本题选C。
【2012-广东县级以上-001】

本题为争议题
中公选D；其他选A；

第一步：判断题型----本题优先考虑和数列、倍数数列。

第二步：题目详解：
方法一：观察可知，1+2=3，2+2=4，即第n项与第n+1项的和等于第n+3项，所以下一项为2+3=（5）。

方法二：观察可知，相邻三项递推规律为1×2－0＝2，2×2－1＝3，2×3－2＝4，所以下一项为3×4－3＝（9）。

故本题选A或D。

注：争议题是指各家答案不一样的题目，以上解析为"我们综合考量后给出的"解析，万一其他机构选哪个和上面标注各机构选哪个不一样，不排除他们在看到我们答案后更改自己答案的可能性。

【2008-黑龙江A-004】【2008-黑龙江B-004】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

作商后新数列为：3、9、27、（81），构成公比为3的等比数列；
故所求项为243×81，尾数为3。

故本题选A。
【2013-江苏B-078】

①识题型：本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

②析题干：

底数为连续自然数列，指数为公差是-2的等差数列，
故（）应为。

故本题选D。
【2016-吉林乙-057】

①算出甲乙速度：
根据“两辆车恰好在A、B两地的中点相遇”得甲乙各行驶600÷2=300千米；
甲车从9时～13时行驶4小时，千米/时；
乙车从10时～13时行驶3小时，千米/时；

②算出答案：
当速度不变，两车相向行驶，从9时～11时各行驶2小时，甲车行驶路程=75×2=150千米，乙车行驶路程=100×2=200千米；
两车相距为600-150-200=250千米。

故本题选D。
【2020-新疆-062】

①算出甲乙丙的获利金额：
根据题意，甲、乙、丙三人每人持股100万÷10=10万股。
总获利=单股获利×股数；
甲获利为：（12-10）×（10×50%）+（15-10）×[20%×（10-10×50%）]+（13-10）×[10-10×50%-20%×（10-10×50%）]=27万；
乙获利为：（15-10）×（10×60%）+（13-10）×（10-10×60%）=42万；
丙获利为：（12-10）×（10×20%）+（13-10）×（10-10×20%）=28万。

②算出答案：
因此最高为乙42万，比最低甲27万多赚42-27=15万元。

故本题选C。
【2019-山东-046】

①分析题目：
要使总逗留时间最少，则总等待时间最少，需通话时间短的排在前面。
两部电话的通话顺序分别为（3，5，8），（4，7，13）。

②算出答案：
总通话时间为3+4+5+7+8+13=40分钟。
总等待时间为3×2+4×2+5×1+7×1=26分钟。
则逗留的总时间最少为40+26=66分钟。

故本题选B。
【2017-深圳-054】

元素相同：元素种类、数量、形状完全相同。

突破口：共有三个图形，且是循环出现，问第N个，故考虑位置规律。

分析题目：
题干三个图形为一周期（圆柱体、正方体、正方体）重复出现，90÷3=30，我们可以得到第90个图形为周期中三个图形中的最后一个，即是正方体，则第91个图形为周期三个图形中的第一个，是圆柱体，第92个为正方体，只有A选项符合。

故本题选A。

第一步：判断题型-------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

原数列满足：；
故所求项为。

故本题选C。
【2008-深圳上半年-002】

第一步：判断题型------本题为其他数学问题

第二步：分析解题：
设榴莲每斤6元，则苹果每斤2元，橙子每斤3元，菠萝每斤6-2-3=1元；
故买1斤榴莲可买菠萝6斤。

故本题选D。
【2009-广东-011】