①算出乙用时：
甲单程用时为13：12-12：00=72分钟，则甲往返用时72×2=144分钟。
设甲的速度为V甲，乙的速度为V乙，甲乙相遇时各行驶12:40-12:00=40分钟。
邮局到图书馆距离不变，可得列方程40（V甲+V乙）=72V甲，化简得V甲:V乙=5:4。
路程相同时，速度与时间成反比，则T甲:T乙=4:5，
则分钟。

②算出答案：
则甲返回邮局时，此时乙到邮局144-90=54分钟。

故本题选C。
【2019-甘肃-069】

第一步：判断题型------本题为工程问题

第二步：分析解题
由题可知，小张、小李每小时可分别完成全部稿件的；
设稿件总量为1，则两人合作需要小时。

故本题选B。
【2009-河北-114】

第一步：判断题型------本题为行程问题

第二步：分析解题：
设甲、乙的原速度分别a、b千米/小时。
根据题意可列方程：，化简得a+b=10，因此A、B两地的距离是10×4=40千米。

故本题选A。
【2013-江苏C-033】

方法一：
①分析题意：
由于两人每分钟完成分装的份数相同，所以二人完成的工作量差值始终不变。
9点38分时，乙完成x份，则甲完成4x份，二人相差3x份。
9点53分时，由于二人工作量差仍为3x，且甲是乙的1.5倍，可得甲完成9x份，乙完成6x份。
可得完成5x份用时53-38=15分钟，则完成x份需要15÷5=3分钟。

②算出答案：
由于二人相差3x份，可知甲比乙早3×3=9分钟。

方法二：
①设未知数：
设9点38分时乙完成了x份，此时甲完成了4x份，甲、乙每分钟分装y份。

②列出方程：
到9点53分时，过了15分钟，此时甲是乙的1.5倍，可列方程：
4x＋15y＝1.5×（x＋15y）。
解得  ①。

③算出答案：
设甲比乙早t分钟开始工作。
  ②。
将①式代入②式，解得t=3×3=9分钟。

故本题选D。
【2022-广东县级-037】

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题

第二步：分析解题：
根据题意甲的追及距离为2×5=10千米，两人速度差为2千米/时，因此甲追上乙需要10÷2=5小时。

故本题选B。
【2011-安徽-005】

第一步：判断题型------本题为行程问题

第二步：分析作答
假设全程为1，则甲的速度为，乙的速度为。
设出发x小时，甲位于乙与B的中点。则可得到，解得x=2.4小时。
2.4小时为2小时24分钟，即两人的出发时间为1点36分。

故本题选C。
【2013-四川（下半年）-061】

第一空：本空为语义关系。
题干分析：由“使我相信”可知本来是想象不到的、难以相信的。所以横线处表示“想象不到”。

选项分析：
D选项：“不可思议”指无法想像，难以理解。能够表示“想象不到”，保留。

A选项：“不可或缺”是说某个事物很重要，文段并没有提到“重要”的意思，排除。

B、C选项：“不期而遇”指事先没有约定而遇见；“不约而同”指事先没有约定而相互一致；均没有“想象不到”的意思，排除。

第二空：代入验证。
“伟大坚毅的品格”能够体现他是“不畏炮火勇于赴死的战士”，符合文意。

故本题选D。
【2015-江西法检-015】

第一步：判断题型------本题为其他数学问题

第二步：分析解题
出租车一共行驶10公里，车费18元，则每公里车费为18÷10=1.8元；
由于两人只有前4公里分摊，所以甲应分摊1.8×4÷2=3.6元。

故本题选B。
【2009-山东-116】

第一步：判断题型------本题为概率问题

第二步：分析解题：
如下图所示，甲、乙分别代表甲、乙到达见面地点的时刻，则阴影部分即两人相遇的情况；
因此两人能见面的概率为。


故本题选D。
【2010-联考/甘肃-010】

①分析题意：
小芳取2枚，小强取3枚，则2+3=5；小芳取4枚，小强取1枚，则4+1=5。
即两人各取一次，可组合成5枚。
2018÷5=403……3。

②分情况讨论：
若小芳先取，不论小芳取几枚，小强都可使自己取出的个数与小芳的凑成5，一直以5的倍数取下去，最后剩余3枚，此时小芳只能取2枚，故小强取最后一枚，小强胜。
若小强先取，小强先取3个，则剩下2015个为5的倍数，不论小芳每次取几枚，小强都能使自己取出的个数与小芳的凑成5，故最后一次取硬币的是小强，小强胜。

③得出答案：两人均使用最佳策略，所以不论谁先取，小强都获胜。

故本题选D。
【2018-深圳-053】