[单选题]

用若干玫瑰花制作玫瑰花束，若每束8枝余3枝，9枝余5枝，如果将这些玫瑰花全部用完，制成数量各不相同的3束玫瑰花，那么数量最多的那一束至少有玫瑰花：

A . 18枝
B . 20枝
C . 21枝
D . 23枝

参考答案： C

参考解析：

①确定玫瑰花总数的可能值：
设玫瑰花总数为N，根据题意，N满足：
除以8余3，即N=8k+3；除以9余5，即N=9m+5。
联立得8k+3=9m+5，化简为8k=9m+2。
解得k=9n+7（n为非负整数），因此N=72n+59。
最小可能值为n=0时，N=59（更大的N会导致数量最多的花束数量超过选项范围，故优先验证N=59）。

②分析三束花的数量关系：
设三束花数量为a<b<c（各不相同），则a+b+c=59。
要使c（数量最多的一束）最小，需让a和b尽可能大且满足a<b<c。
根据不等式关系：a≤b−1，b≤c−1，因此a+b+c≤(c−2)+(c−1)+c=3c−3，即59≤3c−3，解得c≥≈20.67，故c至少为21。

故本题选C。
【2025-江苏A-067/江苏B-066/江苏C-067】

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