[单选题]

某地考古出土了一种呈长方体的青铜器，测得其长、宽、高分别为60cm、40cm、60cm。为了防止氧化，有关部门为其做个半球形的保护罩，则该保护罩（厚度忽略不计）的表面积至少为：

A . 1.47πm2
B . 1.02πm2
C . 0.98πm2
D . 0.68πm2

参考答案： C

参考解析：

①确定半球形保护罩的最小半径：
青铜器为长方体，长、宽、高分别为60cm、40cm、60cm。半球形保护罩需完全覆盖长方体，需保证长方体最远顶点到球心的距离不超过半球半径。
假设半球球心为长方体底面中心，长方体顶点坐标可设为(±30，±20，60)（单位：cm），该顶点到球心的距离为：                     
=70cm。
因此，半球半径至少为70cm（即0.7m）。

②计算半球形保护罩的表面积：
半球形保护罩的表面积为曲面面积（忽略底面，因需罩住物体），公式为2πr2。
代入半径r=0.7m：2π×(0.7)2=2π×0.49=0.98πm2

故本题选C。
【2025-江苏A-065/江苏B-067/江苏C-065】