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在某个定义域上有加减乘除等多种二元运算(用★代表其中一种)如果在定义域内存在一个数w,对于定义域范围内的每个数m(包括w),都有w★m=m,则称w为该种二元运算上的左幺元。以下关于左幺元的叙述正确的是:
星光公考 | 2025-07-11 10:52:20

[单选题]

在某个定义域上有加减乘除等多种二元运算(用★代表其中一种)如果在定义域内存在一个数w,对于定义域范围内的每个数m(包括w),都有w★m=m,则称w为该种二元运算上的左幺元。
以下关于左幺元的叙述正确的是:

A . 在整数范围内的乘法运算中,1是左幺元
B . 在整数范围内的加法运算中,1是左幺元
C . 在整数范围内的减法运算中,0是左幺元
D . 在整数范围内的除法运算中,0是左幺元

参考答案: A

参考解析:

Ⅰ识题型:题干较短且核心成分易于辨识,采用核心成分分析法。

Ⅱ找核心:
在定义域内存在一个数w,对于定义域范围内的每个数m(包括w),都有w★m=m。

Ⅲ析选项:
A选项:w=1,对于整数范围内的任意整数m,都有1×m=m,满足w★m=m,符合定义,当选。

B选项:w=1,对于整数范围内的任意整数m,1+m=m+1≠m(m≠0时),不满足w★m=m,不符合定义,排除。

C选项:w=0,对于整数范围内的任意整数m,0-m=-m≠m(m≠0时),不满足w★m=m,不符合定义,排除。

D选项:在整数范围内的除法运算中,0做除数没有意义,且对于任意非零整数m,0÷m=0≠m,不满足w★m=m,不符合定义,排除。

故本题选A。
【2025-联考/陕西-078】

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