[单选题]

一块直角梯形空地ABCD如右图所示，其中AD=AC=2AB。现准备在图中三角形区域ABC建设特色生态园，并在图中与两条边相切的圆形区域建设特色花坛。已知D点到圆上任一点最短距离为AB长度的一半，那么特色生态园与特色花坛的面积比值在以下哪个范围？

A . 小于1
B . 1-1.5
C . 1.5-2
D . 大于2

参考答案： B

参考解析：

①分析题意：
赋值AD＝AC＝4，AB＝2，
由于△ABC为直角三角形，且AC＝2AB，则三角形为一个角是30°的特殊三角形，
所以∠ACD＝60°，△ACD为等边三角形。
根据D点到圆上任一点最短距离为AB长度的一半，即为1，

②求圆半径：
设圆形区域半径为r，30°所对的边等于斜边的一半，所以1＋r＝2r，r＝1。

③算出答案：
，圆形面积＝π=3.14，
特色生态园与特色花坛的面积比值=，在B选项范围内。

故本题选B。
【2025-浙江A-069/浙江B-069/浙江C-065】

视频解析：