[单选题]

若干职员参加某次强国知识竞赛，每人的得分均不相同且为整数，分数排名相邻的2人分差均为5分。已知有3人成绩低于70分，且超过70分的职员平均分为82分。问所有职员中竞赛成绩超过70分的人数占比在下列哪个范围内？

A . 低于50%
B . 50%-60%之间
C . 60%-70%之间
D . 高于70%

参考答案： C

参考解析：

分数排名相邻的2人分差均为5分，构成了以5为公差的等差数列。
①分情况讨论，确定项数：
（1）若超过70分的职员人数为偶数项：
偶数项的平均数=中位数=中间两个数的平均值。
设中间两个数分别为a，a+5，则=82，解得a=79.5，不是整数，所以超过70分的职员人数为奇数项。
（2）若超过70分的职员人数为奇数项：
平均数=中位数=82，此时超过70分的得分分别为72，77，82，87，92。
即超过70分的职员有5人。

②算出超过70分的人数占比：
根据“已有3人成绩低于70分”得，总人数=低于70分人数+超过70分人数=3+5=8人
超过70分的人数占比==62.5%。

故本题选C。
【2024-山东-055】

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