[单选题]

甲和乙进行乒乓球比赛。第一局甲胜乙的概率为70%。往后每局如甲上局取胜，则当局甲的胜率为50%；如乙上局取胜，则当局甲的胜率为70%。问第三局甲取胜的概率在以下哪个范围内？

A . 不到55%
B . 在55%-57%之间
C . 在57%-59%之间   
D . 高于59%

参考答案： C

参考解析：

①算出甲胜负的概率：
第一局甲胜乙的概率为70%，甲负乙的概率为1-70%=30%；
当甲上局胜利时，当局甲胜乙的概率为50%，甲负乙的概率为1-50%=50%；
当甲上局失败时，当局甲胜乙的概率为70%，甲负乙的概率为1-70%=30%；

②算出答案：
第三局甲取胜情况如下。

则甲第三局取胜的概率为17.5%+24.5%+10.5%+6.3%=58.8%，在57%-59%之间。

故本题选C。
【2024-四川-054】

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