[单选题]

有一组算式“1+1、2+3、3+5、4+7、1+9、2+11、3+13、4+15、1+17、2+19、3+21、4+23、1+25、2+27、……”和为2021的是第几个算式？

A . 507
B . 1010
C . 1012
D . 1014

参考答案： B

参考解析：

①算出前项规律：
通过观察，前项为1、2、3、4的周期循环数列。

②算出后项规律：
后项为1、3、5、7、9……，是奇数列，可表示为2n-1。

③算出答案：
由于前项数字都比较小，通过后项切入。
若2n-1=2021，解得n=（2021+1）÷2=1011，但还有前项数字，故应比1011略小，为1010。
验证选项：
第1010项前项为1010÷4=252……2，为2；
第1010项后项为2×1010-1=2020-1=2019；
算式和为2+2019=2021，符合题意。

故本题选B。
【2024-浙江A-063】

视频解析：