[单选题]

某小区内部的道路如下图所示，道路转弯处的∠A、∠C、∠E均为直角，∠B=135°。已知AB、CD、EA的长度分别为40米、50米、60米，问整圈道路的总长度在以下哪个范围内?

A . 在200~210米之间
B . 在210~220米之间
C . 不到200米
D . 超过220米

参考答案： B

参考解析：

①分析题意：
延长AB与ED，过C点作直线垂直于AB、ED延长线分别相交于点F与点G。


②算出BC长度：
由于∠A、∠C、∠E均为90°，∠ABC=135°，五边形ABCDE内角和为180°×（5-2）=540°，则∠EDC=540°-90°×3-135°=135°，∠CDG=180°-135°=45°。
由于∠G为直角，则∠DCG=180°-90°-45°=45°，△CDG为等腰直角三角形，同理可得△BCF也为等腰直角三角形
根据等腰直角三角形三边比为1：1：，CD=50米，可得CG=DG==25米。
AE=FG=60，则FC=FG-CG=60-25=BF，BC=（60-25）=60-50；

③算出ED长度：
AF=AB+BF=EG=40+60-25=100-25，则ED=EG-DG=100-25-25=100-50。

④算出答案：
整圈道路总长度=AB+BC+CD+DE+EF=40+60-50+50+100-50+60=200+10≈214米（取1.4计算），在210~220米之间。

故本题选B。
【2024-国考行政执法-069/国考地市-070】

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