[单选题]

己知大明小丽俩夫妻有一个儿子，大明和儿子的年龄之积加上小丽的年龄等于85，小丽和儿子年龄之积加上大明的年龄等于86。问大明和小丽年龄之积加上儿子的年龄为多少？

A . 704
B . 814
C . 870
D . 872

参考答案： B

参考解析：

①算出三人年龄：
设大明年龄为x岁，小丽年龄为y岁，儿子年龄为z岁。
根据“大明和儿子的年龄之积加上小丽的年龄等于85”，可得xz+y=85   ①；
根据“小丽和儿子年龄之积加上大明的年龄等于86”，可得yz+x=86   ②。
②-①，整理可得：（y-x）（z-1）=1，因年龄是正整数，则z-1=1，y-x=1③，
可得z=2，代入②，得到2y+x=86④，③④联立，解得x=28，y=29。

②算出答案：
大明和小丽年龄之积加上儿子的年龄=28×29+2=814。

故本题选B。
【2023-湖北选调-061】

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