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712934856是一个包含1至9每个数字恰好一次的九位数,它具有以下特征:数字1至6在其中是从小到大排列的,但是数字1至7不是从小到大排列的。则符合这种特征的九位数共有多少个?
星光公考 | 2024-01-17 14:59:43

[单选题]

712934856是一个包含1至9每个数字恰好一次的九位数,它具有以下特征:数字1至6在其中是从小到大排列的,但是数字1至7不是从小到大排列的。则符合这种特征的九位数共有多少个?

A . 12
B . 336
C . 432
D . 504

参考答案: C

参考解析:

①算出1至7排列的情况数:
“数字1至6在其中是从小到大排列的”,
则1至6这6个数字排列顺序,只有1种情况;
1~6之间存在7个空位,根据“1至7不是从小到大排列的”,即7不能在6的后面,
则将7在1~6之间的前6个空位选1个空插入,有6种情况。

②算出答案:
在1~7之间存在的8个空位中选1个,将8插入,有8种情况;
在1~8之间存在的9个空位中选1个,将9插入,有9种情况;
分步相乘,符合这种特征的九位数共1×6×8×9=432个。

故本题选C。
【2023-联考/黑龙江-066】

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