[单选题]

某公司有80人报名参加会计、法律和技术三项培训中的一项或多项，三项培训的报名人数比为6：5：4。已知同时参加会计和法律培训的人数，和同时参加法律和技术培训的人数，分别是同时参加会计和技术培训的人数的70%和80%，且无人同时参加3项培训，则只参加技术培训的有多少人？

A . 4
B . 6
C . 8
D . 10

参考答案： D

参考解析：

①根据公式求各部分关系：
根据“三项培训的报名人数比为6:5:4”，
故设参加会计、法律和技术三项培训的分别有6x、5x、4x人，
设同时参加会计和技术培训的人数为10y，
则同时参加会计和法律培训的人数为7y，同时参加法律和技术培训的人数为8y。

根据三集合容斥公式：A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C=总数-都不；
可列式6x+5x+4x-7y-10y-8y+0=80-0，整理后，得3x-5y=16。

②算出答案：
如图，根据7y+10y+8y≤80，解得y≤3.2。
代入验证：
当y=1时，解得x=7，
则只参加技术培训的有4x-10y-8y=10人，D选项符合，则其他情况不需要验证；

故本题选D。
【2023-北京-080】

视频解析：