[单选题]

桌上整齐摆放着若干只相同玻璃杯，除一只空杯外，其余杯中都放有彩色珠子，共有45颗。如果在有彩色珠子的每个杯中取1颗放入空杯，则只需调整玻璃杯的位置，即可与最初完全一样。问桌上共有几只玻璃杯？

A . 7
B . 8
C . 9
D . 10

参考答案： D

参考解析：

①得出杯子中珠子数量的规律：
从彩色珠子的每个杯中均取出1颗，即原来各杯中珠子数量均少1；
调整位置后，可与最初完全一样，即此时各杯中珠子数量仍与原先一致，
可知杯中珠子数成等差数列，公差为1。
因为有空杯，所以颗，最后一个杯子颗。

②算出答案：
根据等差数列求和公式，代入数据，可得，
解得n=10，即桌上共有10只玻璃杯。

故本题选D。
【2023-联考/青海-070】

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