[单选题]

某学院有新生两百多人，将学生从1开始依次编号，选取编号为3的倍数的学生，正好构成新生运动会开幕式方队，选取编号为m（3＜m＜10，且m为整数）的倍数的学生，恰好构成闭幕式方队，问该学院新生人数有多少人？

A . 242
B . 243
C . 245
D . 246

参考答案： C

参考解析：

①根据开幕式方阵特征，排除选项：
方队的人数应为平方数，依次代入选项：
B、C选项除以3的商均为81，即编号为3的倍数的新生有81人，81是平方数，符合题意；
A、D选项除以3的商分别为80、82，不是平方数，排除A、D。

②算出答案：
选取编号为m的倍数的学生，构成闭幕式方队，即新生人数除以m的商仍为平方数。
3＜m＜10，且m为整数，依次验证选项。
则当m=4时，代入B、C选项，243、245除以4的商分别为60、61，均不为平方数，不符合题意；
当m=5时，代入B、C选项，243、245除以5的商分别是48、49，48不是平方数，49为平方数，C符合。

故本题选C。
【2023-联考/青海-062】

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