[单选题]

足球比赛在每个半场结束时都有一段时间的伤停补时，这是由当值主裁判决定的。某场比赛的主裁判确定伤停补时的规则为：每次处理受伤增加30秒，每次换人增加20秒，其他情况每次增加10秒。在下半场即将结束时，主裁判确定伤停补时的时长为4分30秒。若已知下半场比赛时间内，处理受伤、换人和其他情况都存在且共计有10次，那么下半场两队总共换了（  ）人。

A . 1
B . 2
C . 3
D . 4

参考答案： A

参考解析：

①算出换人次数的满足条件：
设下半场两队共处理受伤x次、换人y次、其他情况z次。
根据题意，可列方程：，
②-①×10，解得2x+y=17。
根据奇偶特性，可知y为奇数，排除B、D两项；

②代入排除法得出答案：
代入A项，解得x=8，z=1，满足“处理受伤、换人和其他情况都存在”，当选；
代入C项，解得x=7，z=0，不满足“处理受伤、换人和其他情况都存在”，排除。

故本题选A。
【2023-上海A-035】