[单选题]

社区计划采购10份年货礼包发放给10户独居老人，每户发放1份。年货礼包有100元/份和150元/份的两种供选择，总预算不能超过1250元。如采购了150元/份的年货礼包，则需要优先在3户孤寡老人中选择发放对象。问共有多少种不同的发放方式？

A . 21
B . 28
C . 36
D . 55

参考答案： C

参考解析：

①分类讨论所有情况数：
设150元/份的年货礼包采购x份，则购买100元/份的年货礼包（10-x）份，可列式150x+100（10-x）≤1250，解得x≤5。因此采购数量情况可有以下6类：
（1）当x=0时，即150元的0份，100元的10份，有种发放方式；
（2）当x=1时，即150元的1份，100元的9份，3户孤寡老人只有1户能够分到150元礼包，有种不同的发放方式；
（3）当x=2时，即150元的2份，100元的8份，3户孤寡老人只有2户能够分到150元礼包，有种不同的发放方式；
（4）当x=3时，即150元的3份，100元的7份，3户孤寡老人都能够分到150元礼包，有种发放方式；
（5）当x=4时，即150元的4份，100元的6份，3户孤寡老人都能发放150元礼包，从剩下7户独居老人中选1户发放剩下一份150元/分的礼包，有种不同的发放方式；
（6）当x=5时，即150元的5份，100元的5份，3户孤寡老人都能发放150元礼包，从剩下7户独居老人中选2户发放剩下一份150元/分的礼包，有种不同的发放方式。

②算出总情况数：
分类相加，共有1+3+3+1+7+21=36种发放方式。

故本题选C。
【2023-国考市地-061/国考副省-069】

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