[单选题]

某城市规划馆有一个边长为40米的正三角形数字展厅，展厅中布置有5台投影设备，用于展示城市的过去、现在以及畅想城市的未来。每台投影设备的尺寸忽略不计，则任意两台设备之间的最小距离：

A . 小于10米
B . 不超过16米
C . 不超过20米
D . 在23～28米之间

参考答案： C

参考解析：

①研究设备如何放置：
正三角形中，任意放5个点，任意两点间的最小距离有无数种。
要想求出任意两台设备之间最小距离的范围，就要求出任意两点间的最小距离的最大值。
则应先将3台投影设备布置放在正三角形展厅最远的三个顶点，如图所示。
此时若想使剩余2台设备的距离尽量大，连接正三角形各边中点，在中点处任选2处放置剩余2台投影设备，可使任意两点间的最小距离达到最大值。

②算出最小距离：
此时任意两台设备间最小距离不超过40÷2=20米。

故本题选C。
【2022-联考/陕西-098】

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