[单选题]

用一个长为20厘米、宽为2厘米、高为1.5厘米的长方体木料，制作一串半径最大的木珠子，不考虑制作过程中的损耗，则这串珠子的数量最多为：

A . 10个
B . 13个
C . 14个
D . 20个

参考答案： C

参考解析：

①找到相邻珠子的摆放情况：
木料高度为1.5厘米，故珠子直径最大为1.5厘米，而木料的宽度为2厘米，不到高的2倍，所以珠子可以错落摆放，如图所示；

②算出AB长度：
以前两个珠子为例，连接两个珠子的圆心AC，将AC连线作为斜边，做直角三角形ABC。
AC相当于圆的直径1.5厘米，BC=木料的宽-B到木料一侧的距离-C到木料一侧的距离，则BC=2-2×半径=0.5厘米；解得厘米。

③算出这串珠子的数量：
第一个珠子和最后一个珠子的圆心距离木料的两端各相距1个半径长度，即0.75厘米；
根据植树问题：棵树=总长÷间隔＋1。
所以能加工的珠子数为（20－0.75×2）÷+1≈14个。

故本题选C。
【2022-联考/湖北-065】

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