[单选题]

一支18人的工程队，连续工作20天能完成通隧道任务。但施工空间不足，只能平均分成两支队伍甲和乙，甲队伍中都分得骨干劳动力，甲队效率是乙队的1.5倍，为了尽快完工，另外又增派了三名骨干在甲队伍中，第一天由甲队伍负责通隧道，第二天由乙队伍负责，如此循环实行下去，问完成通隧道最少需要多少时间？

A . 40天
B . 32天
C . 33天
D . 37天

参考答案： C

参考解析：

第一步：判断题型------本题为工程问题

第二步：分析作答
解法一：
18人平分即每队9人，已知甲队伍中9人的效率是乙队伍的9人效率的1.5倍，因此可设乙队伍中每人效率为1，则甲队伍中每人效率为1.5。
18人的效率=9×1.5+9×1=22.5，且20天完成任务，工作总量=22.5×20=450。
现在甲、乙、甲、乙顺序进行，且甲队伍增加三人后，此时效率=9×1.5+3×1.5=18；
每两天为一个最小周期，一个周期内的效率相同，T=450÷（18+9）=16…18，即需要16个周期还剩余18的工作量未完成，整周期结束后由甲进行1天才能完成，总的时间最少：t=16×2+1=33天完成。

解法二：
设工作总量=18×20=360，18人连续工作20天完成工作，已知甲队9人是乙队9人效率的1.5倍，时间一定，总量和效率成正比。
因此，甲队和乙队完成的总量之比为3:2，甲队完成的工作量=360×（3÷5）=216，乙队完成的总量=360-216=144；
可求出甲、乙队各自9人的总效率，甲队9人的效率=216÷20=10.8，乙队9人的效率=144÷20=7.2；
而后分工中，甲队增派3名骨干，此时甲队效率=10.8+10.8×（3÷9）=14.4；
现在甲、乙、甲、乙顺序进行，每两天为一个最小周期，一个周期内的效率相同，T=360×（14.4+10.8）=16…14.4，即需要16个周期还剩余14.4的工作量未完成，整周期结束后由甲进行1天才能完成，总的时间最少：t=16×2+1=33天完成。

故本题选C。