[单选题]

如图，仓库有一堆管材，每一层的数量都比上一层多1根。搬运工人将管材逐根搬离，搬了99根后发现，管材堆少了3层，且剩余每层的管材数量都减少了3根。如果这堆管材刚好还剩10层，则剩下的管材共有（  ）根？

A . 245
B . 265
C . 305
D . 325

参考答案： B

参考解析：

方法一：
①分析题意：
管材堆搬了99根后少了3层，剩余10层，可知原来有10+3=13层；
由于每一层均比上一层多1根，可知每层数量为等差数列；
Sn=中间项×项数，可知原来总管材数应为13的倍数，用选项代入；

②依次代入选项计算验证：
代入A选项，原有管材245+99=344根，不是13的倍数，排除；
代入B选项，原有管材265+99=364根，是13的倍数，可以；
代入C选项，原有管材305+99=404根，不是13的倍数，排除；
代入D选项，原有管材325+99=424根，不是13的倍数，排除；
只有B符合。

方法二：
①分析题意：
管材刚好剩余10层，每层少3根，可得底下10层少30根；
共搬离99根，减少了3层，则上面3层共99-30=69根；
由于每层比上一层多1根，可得这三层中间层根数为69÷3=23根，这三层分别为22，23，24；
剩余10层最顶层应为24+1=25根，少了3根，此时这10层最顶层为25-3=22根；

②算出答案：
由等差数列，得剩余管材共根。

故本题选B。
【2022-广东县级-040】

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