[单选题]

某街道对辖内6个社区的垃圾分类情况进行考核评估，结果显示，有2个社区的垃圾分类考核不通过。如果从6个社区中随机抽取3个进行现场检查，则抽取的社区中，既有考核通过的又有考核不通过的社区的概率为：

A .
B .
C .
D .

参考答案： D

参考解析：

方法一：
①算出所有情况：
在6个社区中随机抽取3个社区的总情况数为种；

②算出抽3个既有通过又有不通过的情况数：
不合小区2个，则合格小区4个，抽3个既有考核通过又有考核不通过，有2种抽法：
抽法一：抽到1个不合格小区，2个合格小区，此时有种情况；
抽法二：抽到2个不合格小区，1个不合格小区此时有种情况；

③算出答案：
故所求概率=。

方法二：
①算出抽3个全为通过的情况数：
抽3个既有考核通过又有考核不通过,反面情况为抽3个全为通过，抽3个全为不通过，因不通过最多是2个，所以反向情况只有抽3个全为通过，有种情况；

②算出答案：
所求概率=。

故本题选D。
【2022-广东县级-035】

视频解析：