[单选题]

小王从图书馆借了一本书，书共204页，阅读时，他发现书的前半部分有连续的4个页码被墨水污染，将其余200个页码加总，其和刚好可以被85整除，则被污染的4个页码中最小的数是：

A . 100
B . 95
C . 75
D . 41

参考答案： D

参考解析：

方法一：
①算出页码之和：
书共204页，页码之和=。

②依次代入选项计算验证：
求被污染的4个页码中最小的数，代入选项，从最小的开始。
D选项：当污染的最小页码是41，未被污染页码加总=20910-（41+42+43+44）=20740。
20740÷85=244，刚好被85整除，符合题意，当选。

方法二：
①算出页码之和：
书共204页，页码之和=。

②分析题意：
根据题意可知，其余200个页码总和=全部页码之和-被污染页码之和=85的整数倍；
由于85是5的倍数，20910也是5的倍数，所以被污染的页码之和也应为5的倍数，即尾数为0或5。

③算出答案：
由小到大代入选项，代入D选项，尾数应为1+2+3+4=10，是5的倍数，符合题意。

故本题选D。
【2022-深圳-055】

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