[单选题]

某机构对全运会收视情况进行调查，在1000名受访者中，观看过乒乓球比赛的占87%，观看过跳水比赛的占75%，观看过田径比赛的占69%。这1000名受访者中，乒乓球、跳水和田径比赛都观看过的至少有：

A . 310人
B . 440人
C . 620人
D . 690人

参考答案： A

参考解析：

方法一：
①算出没看过三种比赛的最多有几人：
未观看乒乓球比赛的人数为1000×（1-87%）=130人，未观看跳水比赛的人数为1000×（1-75%）=250人，未观看田径比赛的人数为1000×（1-69%）=310人；
则没看过三种比赛的人最多有130+250+310=690人；

②算出答案：
三种比赛都观看过的至少有1000-690=310人。

方法二：
①分析题意：
三项比赛都看过的至少，考虑三集合容斥最小值问题。
三者相交最小值=A+B+C-2I=87%+75%+69%-2×100%=31%，

②算出答案：
则三种比赛都看过的人数至少有1000×31%=310人。

故本题选A。
【2022-江苏A-054/江苏B-059】

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