[单选题]

如图所示，为测量珠穆朗玛峰上某点C的海拔高度，测量队选择了两个海拔高度相差100米的珠峰测量点A和B，测得∠ABC为90°，从A观测B、C的仰角分别为30°和45°，从B观测C的仰角也为30°，则C点的海拔高度比A点高：

A . 米
B . 150米
C . 米
D . 200米

参考答案： D

参考解析：

如下图所示：
①算出BD与AB的长度：

根据A观测B的仰角为30°得：∠BAD=30°；
根据题意得A点与B点海拔高度差为100米，即BD=100米，可得AB=200米；

②算出CE的高度：
设CE的高度为x；
根据B观测C的仰角为30°，可得BC=2x；
A观测C的仰角为45°，可得OC=OA=OE+EC=100+x，AC=（100+x）；
在三角形ABC中，∠ABC为90°，AB2+BC2=AC2，则可得2002+（2x）2=（100+x）2，求得x=100；

③算出答案：
C点的海拔高度比A点高为：OE+CE=OC=100+100=200；

故本题选D。
【2022-江苏A-065/江苏B-065】

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