[单选题]

在统计某高校运动会参赛人数时，第一次汇总的结果是1742人，复核的结果是1796人，检查发现是第一次计算有误，将某学院参赛人数的个位数字与十位数字颠倒了。已知该学院参赛人数的个位数字与十位数字之和是10，则该学院的参赛人数可能是：

A . 64人
B . 73人
C . 82人
D . 91人

参考答案： C

参考解析：

方法一：
①分析题意：
第一次结果与复核结果相差：1796-1742=54，则学员参赛人数的个位数字和十位数字颠倒后的数字的差值为54。

②依次代入选项验证：
A选项：颠倒后为46，与原数作差少64-46=18≠54，排除；
B选项：颠倒后为37，与原数作差少73-37=36≠54，排除；
C选项：颠倒后为28，与原数作差少82-28=54，当选；
D选项：颠倒后为19，与原数作差少91-19=72≠54，排除；

方法二：
①设未知数：
设该学院正确人数的个位为x，十位为y，则该学院有10y+x人；
而个位与十位颠倒后，该学院有10x+y人；

②列出方程：
二者相差10y+x-(10x+y)=10y+x-10x-y=9（y-x）人；

③算出答案：
而实际相差1796-1742=54人，为9的54÷9=6倍；
说明该学院参赛人数十位比个位多6，只有C选项符合。

故本题选C。
【2020-江苏A-062】

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