[单选题]

某高校开设A类选修课四门，B类选修课三门。小刘从中共选取四门课程，若要求两类课程各至少选一门，则选法有：

A . 18种
B . 22种
C . 26种
D . 34种

参考答案： D

参考解析：

方法一：
①算出总情况：
七门课选择四门的总共有种选法；

②算出不符合情况：
反向考虑，不满足两类课程各至少选一门的，即4门课程全选A类这1种情况。

③算出符合情况：
则两类课程各至少选一门，有35-1=34种选法。

方法二：
①算出各类符合情况：
要求两类课程各至少选一门，共选取四门课程，则选法有三类情况：
（1）A类一门，B类三门，有种情况；
（2）A类三门，B类一门，有种情况；
（3）A类两门，B类两门，有种情况；

②算出全部符合情况：
分类相加，则共有4+12+18=34种情况。

故本题选D。
【2021-联考/山西-072】

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