[单选题]

一条马路的一侧有10盏相同的路灯，为节约用电，决定把其中部分路灯关掉，已知两端的路灯不能关掉，且关掉的路灯不得相邻，不同的关灯方法有多少种？

A . 36
B . 42
C . 48
D . 54

参考答案： D

参考解析：

第一步：判断题型------本题为排列组合问题

第二步：分析作答
因关掉的路灯不能相邻，采用插空法，分情况讨论：

①一盏灯，共有9盏路灯开启，中间形成8个空，选1个空插入关的灯，共有种；

②两盏灯，共有8盏路灯开启，中间形成7个空，选2个空插入关的灯，共有种；

③三盏灯，共有7盏路灯开启，中间形成6个空，选3个空插入关的灯，共有种；

④四盏灯，共有6盏路灯开启，中间形成5个空，选4个空插入关的灯，共有种；

关五盏灯时，空位数少于插入灯数，则必有两盏相邻的路灯被关掉；

则不同的关灯情况有8+21+20+5=54种。

故本题选D。