[单选题]

某地方性体育彩票“10选4”的投注规则如下：投注者可以从01-10（共10个号码）中投选1-4个号码合成一组，称为“一注”（号码不区分排列顺序，如02 06 03和02 03 06是由该3个号码组成的同一注）。当投注了（   ）注时，会出现至少5注相同号码？

A . 1255
B . 1361
C . 1401
D . 1541

参考答案： D

参考解析：

①算出不同组数情况：
从10个号码中选择1-4个号码合成一组，共有四大类情况：
（1）投选1个号码的情况数有种；
（2）投选2个号码的情况数有种；
（3）投选3个号码的情况数有种；
（4）投选4个号码的情况数有种；
分类相加，共有10+45+120+210=385种；

②算出答案：
根据最不利原则，至少有5注相同，说明最不利时每种情况都有4注相同；
则至少投了385×4+1=1541注才能保证有5注是相同的。

故本题选D。
【2020-深圳思维能力-021】

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