[单选题]

一个长方形长6cm，宽4cm，现分别平行于长和宽剪了若干刀，将长方形分割成若干个小长方形，这些小长方形的周长之和比原长方形周长多了56cm。那么最多剪了____刀？

A . 3
B . 4
C . 5
D . 6

参考答案： D

参考解析：

①列出方程：
设平行于长剪了x刀，每剪1刀相当于增加2条长，共增加2x×6cm；
平行于宽剪了y刀，每剪1刀相当于增加2条宽，共增加2y×4cm；
则2x×6+2y×4=56，化简得3x+2y=14。

②进行求解：
根据整除特性可知x是2的倍数；
当x=2时，y=4，共剪2+4=6刀；
当x=4时，y=1，共剪4+1=5刀。
则最多剪了6刀。

故本题选D。
【2021-上海A-069/上海B-068】

视频解析：