[单选题]

某社区拟对一块梯形活动场地进行扩建，经测算，如果将梯形的上底边增加1米，下底边增加1米，则面积将扩大10平方米；如果将梯形的上底边增加1倍，下底边增加1米，则面积将扩大55平方米；如果将上底边增加1米，下底边增加1倍，则面积将扩大105平方米。现拟将梯形的上底边增加1倍还多2米，下底边增加3倍还多4米，则面积将扩大多少？

A . 280平方米
B . 380平方米
C . 420平方米
D . 480平方米

参考答案： B

参考解析：

①算出梯形上底、下底、高：
；
设梯形的上底、下底、高分别为x、y、h，且该梯形为直角梯形。
如果上下底面各增加1米，则增加部分为一个10平方米的长方形，可得高h=10÷1=10；
如果上底增加1倍，下底增加1米，则增加部分为一个上底为1，下底为x的直角梯形，×10=55，可得x=10；
如果上底增加1米，下底增加1倍，则增加部分为一个上底为1，下底为y的直角梯形，×10=105，可得y=20；

②算出答案：
上底增加1倍多2米增加10×1+2=12米，下底边增加3倍多4米增加20×3+4=64米，相当于增加一个上底为12，下底为64，高为10的直角梯形，则面积将增加×10=380平方米。

故本题选B。
【2020-联考/山西-050】

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