[单选题]

某单位食堂后勤部门采购了一批大米，并将其平均分给了甲、乙两个饭堂。5周后，甲饭堂只剩余大米7千克；又过了1周，乙饭堂也只剩余大米6千克，已知甲乙饭堂的就餐人数固定，前往甲饭堂就餐的人数比乙饭堂多1人。如果每人每周消耗大米1千克，则这批大米共有（ ）千克？

A . 72
B . 84
C . 96
D . 108

参考答案： B

参考解析：

方法一：
①分析题意：
由于大米平均分给甲乙两个食堂，且5周后甲食堂剩余7千克，
则（大米总量÷2）-7应为5的倍数；

②代入选项验证：
代入A选项，（72÷2）-7=29不是5的倍数，排除；
代入B选项，（84÷2）-7=35是5的倍数，符合题意。

方法二：
①设未知数：
设两个饭堂开始各分到y千克大米，每天前往乙饭堂就餐的人数为x；
则前往甲饭堂的人数为x+1人。

②列方程：
y=5（x+1）+7；
y=x(5+1)+6。
解得x=6，y=42；

③算出答案：
则这批大米共有2y=84千克。

故本题选B。
【2020-广东县级-033】

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