[单选题]

某公园雇佣一名小丑表演骑独轮车。独轮车车轮直径为50厘米，小丑沿如图所示8字形轨迹骑行。轨迹为相切的两个圆，两个圆面积比是16：9，小圆直径为15米。问小丑沿8字形轨迹骑行一圈，车轮转动了多少圈？

A . 50
B . 60
C . 70
D . 90

参考答案： C

参考解析：

方法一：
①算出周长比：
两个圆面积之比为16：9，则半径之比为4：3，则周长之比也为4：3；

②算出答案：
则两圆周长之和应是4+3=7的倍数，因为独轮车直径不是7的倍数，所以转动圈数一定是7的倍数。选项中只有70是7的倍数。

方法二：
①算出轨迹长度：
两个圆面积比是16：9，小圆直径为15米，又圆的面积之比=圆的直径之比的平方，所以大圆直径：小圆直径=4：3，则大圆直径为15÷3×4=20米。
圆的周长=πd，小丑沿8字形轨迹骑行一圈的路程，即两个圆的周长：15π+20π=35π米；

②算出独轮车周长：
独轮车直径50厘米=0.5米，周长为0.5π米；

③算出答案：
则车轮转了35π÷0.5π=70圈。

故本题选C。
【2020-浙江A-057/浙江B-018】

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