[单选题]

在1至1000的1000个自然数中，既不是4的倍数，也不是5的倍数的数共有多少个：

A . 600
B . 550
C . 500
D . 450

参考答案： A

参考解析：

第一步：判断题型------本题为倍数约数问题、容斥问题

第二步：分析解题：
1~1000中可以被4整除的数有1000÷4=250个，被5整除的数有1000÷5=200个；
4和5的最小公倍数为20，可以被20整除的数有1000÷20=50个；
根据容斥原理，既不是4的倍数，也不是5的倍数的数共有1000-250-200+50=600个。

故本题选A。
【2010-河北-036】