[单选题]

春风街道办事处为丰富老年人文化生活，准备举办老年才艺秀活动。活动项目共有书法、绘画、歌曲演唱、太极拳四项。参加者报名项数不限，每种报名方式最多可报4人。经统计，共有3人同时报名参加书法和绘画项目。据此，参加老年才艺秀活动最多报名（   ）人？

A . 68
B . 73
C . 45
D . 47

参考答案： D

参考解析：

方法一：
①设未知数并求解：
设除了同时报名了书法和绘画项目的方式后还有x种报名方式。
则最多报名人数为（4x+3）人。
即（最多报名人数-3）能被4整除，只有D满足。

方法二：
①算出总报名方式：
由于报名项数不限，故报名方式共分为选择一种、两种、三种或者全部报名。
报名方式共种。

②算出最多报名人数：
若要报名人数尽可能多，则每种报名方式的报名人数尽可能多。
又每种报名方式最多可报4人，则最多报名4×15=60人。

③算出实际最多报名人数：
同时报名书法和绘画共有4种情况。
书法绘画、书法绘画+歌曲演唱、书法绘画+太极拳、书法绘画+歌曲演唱和太极拳。
同时报名书法和绘画最多应有4×4=16人，而实际只有3人。
故参加老年才艺秀活动最多报名60-16+3=47人。

故本题选D。
【2018-辽宁-063】

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