[单选题]

某年级的学生做广播体操时站成一个正方形的实心方阵，结果剩下20人。而如果站成每边多1人的正方形实心方阵，则方阵的最后一排少9人。问如果用该年级所有学生排成长方形的实心方阵，则该方阵最外边的一圈最少有多少人？

A . 56
B . 54
C . 60
D . 58

参考答案： A

参考解析：

①算出学生总数：
设第一次排成的正方形方阵边长为x。
根据学生总数不变可列方程：。
解得x=14，故学生人数为人。

②分析最外圈人数最少情况：
最外圈人数=（长边人数+宽边人数）×2-4。
总人数=长边人数×宽边人数=216，根据“积定和最小，越平均越好”，想要最外圈人数最少，长边人数应尽量接近宽边人数。
216=2×2×2×3×3×3，当长宽分别为18、12时最符合题意。

③算出答案：
此时最外围一圈人数为2×（18+12）-4=56人。

故本题选A。
【2016-黑龙江县乡-057】

视频解析：