[单选题]

某工作室每天制作M工艺品497个，用甲、乙两种型号的收纳盒来存放，正好可以装满21个甲型收纳盒和23个乙型收纳盒。新增若干工作人员后M工艺品每天的制作量增加了一倍，仍然用甲、乙两种型号的收纳盒存放，则每天需要的收纳盒总数至少是（ ）个。

A . 75
B . 74
C . 62
D . 63

参考答案： D

参考解析：

第一步：判断题型------本题为整除法

第二步：分析解题：
设甲、乙两种型号的收纳盒各能装下x件、y件工艺品，则21x+23y=497。因为497、21都可以被7整除，故y也可以被7整除。当y=7时，x=16，符合题意；当y=14时，x不是整数，排除；当y=21时，x不是整数，排除；当y=28时，x<0，排除。故只能取x=16，y=7。新增若干工作人员后该工艺品每天的制作量增加了一倍，即制作量为497×2=994个。设此时需甲、乙两种收纳盒各m个、n个。则16m+7n=994。要使每天需要的收纳盒数量尽可能少，则m尽可能大，n尽可能小，令n=0，则16m=994，m≈62.13，故每天需要的收纳盒总数至少为63个。

故本题选D。