[单选题]

10个相同的盒子中分别装有1～10个球，任意两个盒子中的球数都不相同。小李分三次每次取出若干个盒子，每次取出的盒子中的球数之和都是上一次的3倍，且最后剩下1个盒子。问剩下的盒子中有多少个球？

A . 9
B . 6
C . 5
D . 3

参考答案： D

参考解析：

①算出总球数：
10个盒子共有小球个数=1+2+3+……+10=（1+10）×10÷2=55个。

②算出取出球数：
若设第一次取出小球个数为x，则第二次、第三次取出的小球个数分别为3x，9x。
则前三轮共取出小球个数=x+3x+9x=13x。

③验证选项：
如果设剩下的球的个数为y，则13x=55-y，（55-y）一定能被13整除。
带入选项，只有D选项3满足55-3=52能被13整除的要求。

故本题选D。
【2018-四川-055/黑龙江乡镇-064/黑龙江公检法-068】

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