[单选题]

将棱长为1的正方体的六个面的中点相连接可以得到一个八面体，则这个八面体的体积为：

A .
B .
C .
D .
E .
F .
G .
H .

参考答案： A

参考解析：

①根据题意，做出如下示意图：

这个正八面体由上下两个四棱锥组成。
四棱锥底面是一个正方形，该正方形的对角线长刚好为大正方体的棱长。

②算出四棱锥体积：
则四棱锥底面积=×对角线长2=×12=。
四棱锥高刚好为大正方体高的一半，即。
则四棱锥体积=底面积×高=。

③算出答案：八面体的体积=四棱锥的体积×2=。

故本题选A。
【2018-陕西-120】

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