[单选题]

一个班级组织跑步比赛，共设100米、200米、400米三个项目。班级有50人，报名参加100米比赛的有27人，参加200米比赛的有25人，参加400米比赛的有21人。如果每人最多只能报名参加2项比赛，那么该班最多有多少人未报名参赛？

A . 11
B . 12
C . 13
D . 14

参考答案： C

参考解析：

①列出式子：
由每人最多只能报名参加2项比赛可得参加3项比赛的人数为0人。
若设只参加两项比赛的人数有x人，没参加比赛的人数为y人。
根据容斥公式可得：27+25+21-x+y=50。
解得x-y=23。
要满足未参加比赛的人数最多，即y最多，则要求x最多。
要让参加2项的人即x尽量多，则只要参赛的人都认为其报了2项。

②算出只参加两项最多人数：
则x最多为（27+25+21）÷2=36.5。
又x是整数，所以x最多为36人。

③算出答案：此时y也最多，为36-23=13人。

故本题选C。
【2018-联考/新疆-068】

视频解析：