[单选题]

某电商网站推出免息分期购物活动，购买某件商品的消费者第一个月只用支付总金额的一半加10元，第二个月支付剩余金额的一半加20元，第三个月支付剩余金额的一半加30元，第四个月付清剩余未支付的10元。问这件商品的价格为多少元？

A . 400
B . 410
C . 420
D . 460

参考答案： C

参考解析：

①采用逆推法：
“第三个月支付了剩余金额的一半加30元，第四个月再支付10元付清，”说明第二个月支付后剩余的一半为10+30=40元，则第二个月支付后剩余40×2=80元。
同理，第一个月支付后剩余的一半为80+20=100元，则第一个月支付后剩余100×2=200元。
第一个月支付前即总金额的一半为200+10=210元，商品价格即总金额为210×2＝420元。

故本题选C。
【2018-浙江B-065】

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