[单选题]

从甲地到乙地含首尾两站共有15个公交站，在这些公交站上共有4条公交线路运行。其中，A公交车线路从第1站到第6站，B公交车线路为第3站到第10站，C公交车线路为第7站到第12站，D公交车线路为第10站到第15站。小张要从甲地到乙地，要在这些公交线路中换乘，不在两站之间步行也不往反方向乘坐，每条公交线路只坐一次，则共有多少种不同的换乘方式：

A . 72
B . 64
C . 52
D . 48

参考答案： D

参考解析：

①画图表示：
根据题意，可以画出下面所示的站点图：


②分情况讨论：
从站点图中可以看出，第10站是一个特殊站点，此站即可乘C公交车，又可乘D公交车，需要分类讨论：
第10站B公交车不换乘：A-B有4种换乘情况（3、4、5、6站换乘）；B-C有3种换乘情况（7、8、9站换乘）；C-D站有3种换乘情况（10、11、12站换乘），则共有4×3×3=36种情况；
第10站B公交换乘：①换乘C公交车：A-B有4种换乘情况（3、4、5、6站换乘）；B-C有1种换乘情况（10站换乘）；C-D有2种换乘情况（11、12站换乘）。则此情况共有4×1×2=8种；②换乘D公交车：A-B有4种换乘情况（3、4、5、6站换乘）；B-D有1种换乘情况（10站换乘）此情况共有4×1=4种。
所以综上一共有36+4+8=48种情况。

故本题选D。
【2017-北京-085】

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