[单选题]

某单位有72名职工，为丰富业余生活，拟举办书法、乒乓球和围棋培训班，要求每个职工至少参加一个班。已知三个班报名人数分别为36、20、28，则同时报名三个班的职工数至多是：

A . 6人
B . 12人
C . 16人
D . 20人

参考答案： A

参考解析：

①分析题意：
每个职工至少参加一个班，即都不参加的人数为0。
要使同时报名三个班的职工数最多，则同时报两个班的人数最少，应为0。

②算出答案：
若设同时报名三个班的职工数为x人，根据三集合非标准型容斥原理公式I=A+B+C-满足二者-2A∩B∩C+Y可列方程：
72=36+20+28-0-2x+0，解得x=6。

故本题选A。
【2017-江苏C-064】

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