[单选题]

如图，在梯形ABCD中，AB=2，CD=3，AC交BD于O点，过O作AB的平行线交BC于E点，连结DE交AC于F点，过F作AB的平行线交BC于G点，连结DG交AC于M点，过M作AB的平行线交BC于N点，则线段MN的长为：

A .
B .
C .
D .

参考答案： A

参考解析：

①算出EO与CD之比：
AB//CD，则△AOB∽△COD，，。
OE//CD，则△BOE∽△BDC，。

②算出GF与CD之比：
△EFO∽△DFC，，。
GF//CD，则△EFG∽△EDC，。

③算出答案：
△GMF∽△DMC，，。
MN//CD，则△GMN∽△GDC，。
所以MN=×CD=×3=。

故本题选A。
【2017-江苏B-070】

视频解析：